ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.53: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Алексей Широков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти значение выражения
а) 4/9 + 7/9 – 1/9
б) 6/7 – (5/7 – 1/7)
в) 56/39 + 47/78
г) 713/15 – 311/30
д) 7/8 · 4/35 · 10/9
е) (1/2 : 3/4 – 4/9) · 5/3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения данного задания выполним действия с дробями и смешанными числами по порядку, соблюдая правила арифметических операций. Разберём каждый пункт отдельно.
а) 4/9+7/9-1/9
Так как знаменатели одинаковы, складываем и вычитаем числители:
4+7-1/9=10/9=11/9.
б) 6/7-(5/7-1/7)
Сначала выполним действие в скобках:
5/7-1/7=4/7.
Теперь вычтем результат из первой дроби:
6/7-4/7=2/7.
в) 56/39+47/78
Приведём дробные части к общему знаменателю. Заметим, что 39·2=78. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2:
6/39=6·2/39·2=12/78.
Теперь сложим целые части и дробные части:
5+4=9, а 12/78+7/78=19/78.
Дробь 19/78 несократима (19 — простое число, не делит 78). Ответ: 919/78.
г) 713/15-311/30
Приведём дробные части к общему знаменателю 30. Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2:
13/15=13·2/15·2=26/30.
Выполним вычитание:
726/30-311/30=(7-3)+(26/30-11/30)=4+15/30.
Сократим дробь 15/30 до 1/2. Ответ: 41/2.
д) 7/8·4/35·10/9
Умножаем дроби, сокращая перекрёстно перед умножением для упрощения вычислений:
1) Сократим 7 и 35 на 7: получаем 1 и 5.
2) Сократим 4 и 8 на 4: получаем 1 и 2.
3) Сократим 10 и 5 на 5: получаем 2 и 1.
Остаётся: 1/2·1/1·2/9.
Сократим 2 в числителе и 2 в знаменателе:
1·1·1/1·1·9=1/9.
е) (1/2:3/4-4/9)·5/3
Сначала выполним деление в скобках. Деление заменяем умножением на обратную дробь:
1/2:3/4=1/2·4/3=4/6=2/3.
Теперь выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для 3 и 9 равен 9:
2/3-4/9=6/9-4/9=2/9.
Наконец, умножим результат на внешнюю дробь:
2/9·5/3=10/27.
а) 11/9
б) 2/7
в) 919/78
г) 41/2
д) 1/9
е) 10/27
В пункте в) важно привести к наименьшему общему знаменателю (НОК 39 и 78 равен 78). В пункте г) после вычитания дробных частей получается сократимая дробь. В пункте д) эффективнее всего использовать перекрёстное сокращение всех множителей сразу. В пункте е) порядок действий: сначала деление, затем вычитание, затем умножение.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.53 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.53?
Краткий ответ: а) 1 19; б) 27; в) 9 1978; г) 4 12; д) 19; е) 1027.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.