ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.57: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Ольга Кузнецова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти все общие делители чисел
а) 20 и 70
б) 36, 48 и 144
в) 22 и 105.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти все общие делители нескольких чисел, сначала нужно определить их наибольший общий делитель (НОД). Затем необходимо выписать все натуральные числа, которые являются делителями найденного НОДа. Именно эти числа и будут общими делителями исходных чисел.
Вычисление:
а) Для чисел 20 и 70:
- Разложим на простые множители: 20=22·5, 70=2·5·7.
- Найдем НОД: НОД(20;70)=2·5=10.
- Делители числа 10: 1,2,5,10.
б) Для чисел 36, 48 и 144:
- Заметим, что 144 делится на 48 (144:48=3), а 48 не делится на 36. Поэтому будем искать НОД последовательно или через разложение.
- 36=22·32, 48=24·3, 144=24·32.
- Возьмем наименьшие степени общих простых множителей: 22 и 31.
- Найдем НОД: НОД(36;48;144)=22·3=4·3=12.
- Делители числа 12: 1,2,3,4,6,12.
в) Для чисел 22 и 105:
- Разложим на простые множители: 22=2·11, 105=3·5·7.
- Общих простых множителей нет.
- Найдем НОД: НОД(22;105)=1.
- Единственный делитель числа 1: 1.
Проверка:
а) Числа 1,2,5,10 делят и 20, и 70 без остатка. Других общих делителей у них нет, так как НОД равен 10. б) Числа 1,2,3,4,6,12 являются делителями всех трех чисел. Например, 36:12=3, 48:12=4, 144:12=12. Остальные делители этих чисел (например, 9 для 36 или 8 для 48) не являются общими. в) Так как числа 22 и 105 взаимно просты (их единственный общий делитель — единица), то ответ верен.
а) 1, 2, 5, 10
б) 1, 2, 3, 4, 6, 12
в) 1
Для нахождения всех общих делителей достаточно найти НОД данных чисел и затем перечислить все делители этого НОДа. В пункте б) важно правильно определить НОД трех чисел, взяв минимальные степени общих простых множителей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.57 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.57?
Краткий ответ: а) 1, 2, 5, 10; б) 1, 2, 3, 4, 6, 12; в) 1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.