6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.58: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Юлия Громова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.57 2.59 →

Условие

Разложить каждое число на простые множители, подчеркнуть общие множители и записать наибольшее число, на которое делятся числа каждой пары

а) 36 и 48

б) 84 и 96

в) 45 и 60

г) 72 и 90.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи разложим каждое число на простые множители. Затем найдем общие множители для каждой пары и перемножим их с наименьшими показателями степеней, чтобы получить наибольший общий делитель (НОД).

а) 36 и 48
Разложение: 36=2²·3², 48=2⁴·3.
Общие множители: 2 (в степени 2, так как min(2;4)=2) и 3 (в степени 1, так как min(2;1)=1).
Вычисление НОД: 2²·3=4·3=12.
Проверка: 36:12=3, 48:12=4. Числа 3 и 4 взаимно просты.
б) 84 и 96
Разложение: 84=2²·3·7, 96=2⁵·3.
Общие множители: 2 (в степени 2, так как min(2;5)=2) и 3 (в степени 1). Множитель 7 не входит в разложение числа 96.
Вычисление НОД: 2²·3=4·3=12.
Проверка: 84:12=7, 96:12=8. Числа 7 и 8 взаимно просты.
в) 45 и 60
Разложение: 45=3²·5, 60=2²·3·5.
Общие множители: 3 (в степени 1, так как min(2;1)=1) и 5 (в степени 1).
Вычисление НОД: 3·5=15.
Проверка: 45:15=3, 60:15=4. Числа 3 и 4 взаимно просты.
г) 72 и 90
Разложение: 72=2³·3², 90=2·3²·5.
Общие множители: 2 (в степени 1, так как min(3;1)=1) и 3 (в степени 2, так как min(2;2)=2).
Вычисление НОД: 2·3²=2·9=18.
Проверка: 72:18=4, 90:18=5. Числа 4 и 5 взаимно просты.

Ответ

а) 12

б) 12

в) 15

г) 18

Решение выполнено методом разложения на простые множители. Для каждого пункта приведено полное разложение, выделены общие простые множители с минимальными степенями, рассчитан НОД и проведена проверка через деление исходных чисел на найденный НОД до получения взаимно простых частных.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.58 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.58?

Краткий ответ: а) 12; б) 12; в) 15; г) 18.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.