6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.62: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Сергей Мишин, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.61 2.63 →

Условие

Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби

а) 324/432

б) 225/275

в) 414/504

г) 575/825.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя дроби, разложим каждое число на простые множители. НОД равен произведению общих простых множителей в наименьших степенях.

а) Дробь 324/432

Разложение числителя: 324=2·162=2²·81=2²·3⁴.
Разложение знаменателя: 432=2·216=2³·108=2⁴·54=2⁵·27=2⁵·3³.
Общие множители: 2² и 3³.
НОД(324;432)=2²·3³=4·27=108.

б) Дробь 225/275

Разложение числителя: 225=5·45=5²·9=3²·5².
Разложение знаменателя: 275=5·55=5²·11.
Общий множитель: 5².
НОД(225;275)=5²=25.

в) Дробь 414/504

Разложение числителя: 414=2·207=2·9·23=2·3²·23.
Разложение знаменателя: 504=2·252=2²·126=2³·63=2³·9·7=2³·3²·7.
Общие множители: 2¹ и 3².
НОД(414;504)=2·3²=2·9=18.

г) Дробь 575/825

Разложение числителя: 575=5·115=5²·23.
Разложение знаменателя: 825=5·165=5²·33=5²·3·11.
Общий множитель: 5².
НОД(575;825)=5²=25.

Ответ

а) 108

б) 25

в) 18

г) 25

Решение выполнено методом разложения на простые множители. Проверка: для пункта а) 324/108=3, 432/108=4 (дроби несократимы); для б) 225/25=9, 275/25=11; для в) 414/18=23, 504/18=28; для г) 575/25=23, 825/25=33.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.62 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.62?

Краткий ответ: а) 108; б) 25; в) 18; г) 25.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.