ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.59: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Назвать разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел m и n, если
а) m=2·2·2·3·3 и n=2·3·3·3·5
б) m=2·5·5·7·7·7 и n=3·3·3·5·7·7.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы найти разложение на простые множители наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, нужно выписать все общие простые множители с наименьшей степенью, в которой они встречаются в обоих числах. Рассмотрим каждый пункт отдельно.
а) Дано: m=2·2·2·3·3 и n=2·3·3·3·5.
Найдем общие множители:
— Множитель 2: в числе m он встречается три раза (23), а в числе n — один раз (21). В НОД берем меньшую степень, то есть одну двойку.
— Множитель 3: в числе m он встречается два раза (32), а в числе n — три раза (33). В НОД берем меньшую степень, то есть две тройки.
— Множитель 5: присутствует только в числе n, поэтому в НОД его не будет.
Таким образом, разложение НОД(m,n) на простые множители содержит одну двойку и две тройки.
б) Дано: m=2·5·5·7·7·7 и n=3·3·3·5·7·7.
Найдем общие множители:
— Множитель 2: есть только в m, в НОД не входит.
— Множитель 3: есть только в n, в НОД не входит.
— Множитель 5: в числе m встречается два раза (52), в числе n — один раз (51). Берем одну пятерку.
— Множитель 7: в числе m встречается три раза (73), в числе n — два раза (72). Берем две семерки.
Следовательно, разложение НОД(m,n) на простые множители содержит одну пятерку и две семерки.
а) 2·3·3
б) 5·7·7
Для нахождения НОД по разложению на простые множители необходимо выбрать только те простые числа, которые входят в разложение обоих исходных чисел, взяв каждое из них в степени, равной минимальной степени этого простого числа в данных разложениях. В пункте а) общие простые множители 2 и 3, минимальные степени: для 2 это 1, для 3 это 2. В пункте б) общие простые множители 5 и 7, минимальные степени: для 5 это 1, для 7 это 2.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.59 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.59?
Краткий ответ: а) 2 · 3 · 3; б) 5 · 7 · 7.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.