ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.61: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти наибольший общий делитель чисел
а) 21 и 84
б) 27 и 81
в) 32 и 96
г) 75 и 300.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел удобно использовать свойство делимости. Если одно из чисел делится на другое без остатка, то их НОД равен меньшему из этих чисел. Проверим это условие для каждого пункта.
а) Числа 21 и 84
- Проверяем, делится ли большее число на меньшее: 84:21=4. Деление выполняется нацело.
- Так как 84 кратно 21, то все делители числа 21 являются также делителями числа 84.
- Следовательно, наибольшим общим делителем является само число 21.
- НОД(21;84)=21.
б) Числа 27 и 81
- Проверяем делимость: 81:27=3. Остатка нет.
- Число 81 состоит из трёх групп по 27 единиц, значит, 27 — общий делитель.
- Больше 27 общих делителей быть не может, так как 27 — это само меньшее число.
- НОД(27;81)=27.
в) Числа 32 и 96
- Выполним проверку: 96:32=3. Результат целый.
- Это означает, что 32 входит в состав 96 ровно три раза.
- Наибольший общий делитель равен меньшему числу.
- НОД(32;96)=32.
г) Числа 75 и 300
- Проверим отношение большего числа к меньшему: 300:75=4.
- Число 300 кратно числу 75.
- Значит, НОД равен 75.
- НОД(75;300)=75.
Проверка: Во всех случаях мы использовали правило: если a делится на b, то НОД(a;b)=b. Вычисления верны, так как остатки при делении равны нулю.
а) 21
б) 27
в) 32
г) 75
Во всех пунктах задачи одно число делится на другое нацело. Это частный случай нахождения НОД, где ответом всегда служит меньшее из двух чисел.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.61 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.61?
Краткий ответ: а) 21; б) 27; в) 32; г) 75.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.