6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.531: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Ольга Кузнецова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.530 2.532 →

Условие

Площадь дома равна 108 м² и составляет 3/5 площади всех построек. Постройки занимают 2/9 площади участка. Найдите площадь участка и переведите её в сотки.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи будем действовать последовательно: сначала найдём общую площадь всех построек, затем определим площадь всего участка и, наконец, переведём результат в сотки.

Шаг 1. Находим площадь всех построек.

Известно, что площадь дома (108 м²) составляет 3/5 от площади всех построек. Чтобы найти целое (площадь построек), нужно часть разделить на соответствующую дробь:

S_{построек} =108:3/5=108·5/3=108/3·5=36·5=180 м² .

Шаг 2. Находим площадь участка.

По условию, постройки занимают 2/9 площади участка. Значит, чтобы найти полную площадь участка, нужно площадь построек разделить на эту дробь:

S_{участка} =180:2/9=180·9/2=180/2·9=90·9=810 м² .

Шаг 3. Переводим площадь в сотки.

Вспомним, что 1 сотка равна 100 м². Для перевода делим полученную площадь на 100:

810:100=8,1 сотки.

Проверка.

Если участок равен 810 м², то постройки занимают 2/9 от него: 810·2/9=180 м². Дом занимает 3/5 от построек: 180·3/5=108 м². Результат совпадает с условием задачи.

Ответ

8,1 сотки

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.531 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.531?

Краткий ответ: 8,1 сотки.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.