ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.123: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Ребята закопали сокровище на расстоянии 3,5 м от рябины. На карте это расстояние изображено отрезком длиной 4 см. Определите масштаб карты.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для определения масштаба карты необходимо найти отношение длины отрезка на карте к соответствующему расстоянию на местности. Масштаб обычно записывается в виде отношения двух целых чисел или дробью с единицей в числителе.
Сначала переведём расстояние на местности из метров в сантиметры, чтобы единицы измерения совпали с единицами измерения на карте. Известно, что 1 м =100 см, следовательно:
- 3,5 м =3,5·100=350 см.
Теперь составим отношение длины на карте (4 см) к длине на местности (350 см):
4/350
Сократим эту дробь. Числитель и знаменатель делятся на 2:
4:2/350:2=2/175
Чтобы привести масштаб к стандартному виду (где числитель равен 1), разделим обе части отношения на 2:
1:87,5
Однако в географии и картографии масштаб чаще всего выражают как отношение 1:n, где n — количество единиц на местности, приходящихся на одну единицу на карте. В нашем случае 1 см на карте соответствует 87,5 см на местности. Запись масштаба может быть также представлена в виде дроби 1/87,5 или отношения 1:87,5. Если требуется запись через натуральные числа без десятичных знаков внутри отношения, можно оставить сокращённую дробь 2:175, но классическим определением масштаба является приведение к единичному числителю.
Проверим результат: если масштаб 1:87,5, то 4 см на карте соответствуют 4·87,5=350 см на местности, что равно 3,5 м. Ответ верен.
1:87,5
Масштаб определяется как отношение размера изображения к размеру реального объекта. Важно привести все величины к одной единице измерения (см). Результат 1:87,5 означает, что 1 см на карте соответствует 87,5 см на местности.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.123 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.123?
Краткий ответ: 1:87,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.