6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.116: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Алексей Широков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.115 3.117 →

Условие

Для приготовления гарнира из 0,2 кг гречневой крупы требуется 600 мл воды. Сколько воды потребуется для гарнира из 0,7 кг крупы?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Задача является типичной на прямую пропорциональную зависимость. Чем больше крупы мы берём для гарнира, тем больше воды нам потребуется. Чтобы найти неизвестное количество воды, можно составить пропорцию или использовать метод归 к единице (найти расход воды на 1 кг крупы).

Вычисление:

Способ 1: Составим пропорцию. Пусть x мл — количество воды, необходимое для 0,7 кг крупы.

0,2/600=0,7/x

Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

0,2·x=600·0,7 0,2x=420 x=420:0,2 x=2100

Способ 2: Метод归 к единице. Найдём, сколько литров воды нужно на 1 кг крупы.

Переведём данные в удобные единицы или работаем с десятичными дробями. На 0,2 кг требуется 600 мл. Тогда на 1 кг требуется:

600:0,2=3000 мл/кг

Теперь найдём объём воды для 0,7 кг:

3000·0,7=2100 мл

Проверка и ответ:

Проверим логику: масса крупы увеличилась с 0,2 кг до 0,7 кг, то есть в 0,7:0,2=3,5 раза. Значит, и объём воды должен увеличиться в 3,5 раза.

600·3,5=2100

Расчёты верны. Ответ можно также записать в литрах: 2,1 л.

Ответ

2100 мл

Задача решается через составление пропорции или приведением к единичному значению. Важно аккуратно работать с десятичными дробями при делении на 0,2.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.116 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.116?

Краткий ответ: 2100 мл.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.