6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.115: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Татьяна Белова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.114 3.116 →

Условие

Объём призмы в 3 раза больше объёма пирамиды с равными основаниями и высотами (см. рис. 3.8). Найдите объём четырёхугольной пирамиды, основанием которой служит прямоугольник со сторонами 3/4 м и 8/9 м, а высота равна 9 м.

Прямоугольник

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для нахождения объёма пирамиды воспользуемся стандартной формулой V=1/3S_осн h. Сначала вычислим площадь основания, которое является прямоугольником со сторонами 3/4 м и 8/9 м. Затем подставим найденную площадь и заданную высоту h=9 м в формулу объёма.

Вычисление:

Найдём площадь основания пирамиды: S_осн =3/4·8/9=24/36=2/3 м²
Подставим значения в формулу объёма пирамиды: V=1/3·S_осн ·h=1/3·2/3·9
Выполним умножение: V=1·2·9/3·3=18/9=2 м³

Проверка:

В условии упоминается связь с объёмом призмы (V_призмы =3V_{пирамиды}), но для прямого расчёта объёма пирамиды эта информация не требуется, так как даны все необходимые параметры: стороны основания и высота. Проверим арифметику: 3/4·8/9=1/1·2/3=2/3. Далее 1/3·2/3·9=2/9·9=2. Результат верен.

Ответ

2 м³

Задача решается по прямой формуле объёма пирамиды. Упоминание призмы служит контекстом темы (сравнение объёмов), но не влияет на вычисления, если известны размеры самой пирамиды.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.115 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.115?

Краткий ответ: 2 м³.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.