6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.117: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Юлия Громова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.116 3.119 →

Условие

С поля площадью 4,5 га собрали 15,3 т ячменя. Какова площадь второго поля, если при такой же урожайности с него собрали 18,7 т ячменя?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

В данной задаче урожайность ячменя (количество тонн с одного гектара) одинакова для обоих полей. Это означает, что масса собранного зерна прямо пропорциональна площади поля. Мы можем составить пропорцию, где отношение массы первого урожая к площади первого поля равно отношению массы второго урожая к искомой площади второго поля.

Вычисление.

Обозначим площадь второго поля через x га. Составим пропорцию:

15,3/4,5=18,7/x

Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

15,3·x=4,5·18,7

Найдем произведение в правой части:

4,5·18,7=84,15

Теперь выразим x:

x=84,15/15,3

Для удобства умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от запятых:

x=841,5/153

Выполним деление:

841,5:153=5,5

Таким образом, площадь второго поля составляет 5,5 га.

Проверка.

Рассчитаем урожайность на первом поле: 15,3:4,5=3,4 т/га. Рассчитаем урожайность на втором поле при найденной площади: 18,7:5,5=3,4 т/га. Урожайности совпадают, значит, решение верно.

Ответ

5,5 га

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.117 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.117?

Краткий ответ: 5,5 га.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.