ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.119: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Сумма двух чисел равна 6,5. Меньшее число составляет 1/4 большего числа. Найдите эти числа.
б) Разность двух чисел равна 3,2. Меньшее число составляет 1/3 большего числа. Найдите эти числа.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этих задачах мы будем использовать метод уравнений. Обозначим большее число за переменную x, а меньшее выразим через него согласно условию задачи. Затем составим уравнение на основе суммы или разности чисел.
Пункт 1)
- Пусть большее число равно x.
- Тогда меньшее число составляет 1/4 от большего, то есть 1/4x или 0,25x.
- По условию сумма двух чисел равна 6,5. Составим уравнение: x+0,25x=6,5
- Сложим коэффициенты при x: 1,25x=6,5
- Найдем x: x=6,5:1,25=5,2
- Теперь найдем меньшее число: 5,2×1/4=1,3
Проверка для пункта 1: Сумма 5,2+1,3=6,5. Меньшее число 1,3 действительно составляет четверть от 5,2 (1,3×4=5,2). Ответ верен.
Пункт 2)
- Пусть большее число равно y.
- Тогда меньшее число составляет 1/3 от большего, то есть 1/3y.
- По условию разность двух чисел равна 3,2. Так как разность — это результат вычитания меньшего из большего, составим уравнение: y-1/3y=3,2
- Вынесем y за скобки и выполним вычитание дробей (1-1/3=2/3): 2/3y=3,2
- Найдем y: y=3,2:2/3=3,2×3/2=1,6×3=4,8
- Теперь найдем меньшее число: 4,8×1/3=1,6
Проверка для пункта 2: Разность 4,8-1,6=3,2. Меньшее число 1,6 действительно составляет треть от 4,8 (1,6×3=4,8). Ответ верен.
а) 5,2 и 1,3
б) 4,8 и 1,6
Задачи решаются через введение переменной для большего числа. В первом случае используется пропорция 1/4 (или десятичная дробь 0,25), во втором — обычная дробь 1/3. Важно правильно составить уравнение: в пункте 2 разность большего и меньшего равна заданному числу.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.119 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.119?
Краткий ответ: 1) 5,2 и 1,3; 2) 4,8 и 1,6.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.