6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.120: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Илья Морозов, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Решите пропорцию

а) 27/12 / 6 1/5=y / 2,2

б) 23/4 / 41/8 = 1,6 / t.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения пропорций воспользуемся основным свойством: произведение крайних членов равно произведению средних. Перед вычислениями удобно перевести смешанные числа в неправильные дроби или десятичные, чтобы упростить арифметику.

1) Решим пропорцию 27/12/61/5=y/2,2

  • Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
    27/12=31/12
    61/5=31/5
  • Запишем пропорцию с использованием свойства крест-накрест:
    31/12·2,2=31/5·y
  • Выразим y:
    y=31/12·2,2/31/5
  • Сократим на 31 и выполним деление дробей (умножение на обратную):
    y=1/12·2,2·5=11/60·5=55/60
  • Сократим полученную дробь на 5:
    y=11/12

2) Решим пропорцию 23/4/41/8=1,6/t

  • Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
    23/4=11/4
    41/8=33/8
  • Применим основное свойство пропорции (a·d=b·c):
    11/4·t=33/8·1,6
  • Выразим t:
    t=33/8·1,6/11/4
  • Упростим числитель. Заметим, что 1,6=16/10=8/5. Тогда:
    33/8·8/5=33/5=6,6
  • Теперь разделим на знаменатель левой части (11/4), умножив на обратное число:
    t=6,6:11/4=66/10·4/11
  • Сократим 66 и 11 на 11, получаем 6:
    t=6/10·4=24/10=2,4
  • Переведем десятичную дробь в смешанное число для соответствия формату ответа:
    2,4=24/10=22/5
Ответ

а) 11/12

б) 22/5

В первом пункте важно аккуратно сократить 31 при переходе от смешанных чисел к неправильным дробям. Во втором пункте удобнее сначала упростить правую часть пропорции, сократив восьмерки, а затем выполнить деление.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.120 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.120?

Краткий ответ: 1) 1112; 2) 2 25.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Илья Морозов, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.