6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.126: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.125 3.127 →

Условие

Размер детали на ученическом чертеже (масштаб 1 : 2) равен 9,6 см. Найдите размер этой детали на учительском чертеже (масштаб 5 : 1).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

1. Сначала определим реальный размер детали, используя данные ученического чертежа и его масштаб. 2. Затем найдем размер этой же реальной детали на учительском чертеже, учитывая новый масштаб.

Вычисление:

Масштаб 1:2 означает, что длина на чертеже в 2 раза меньше реальной длины. Следовательно, чтобы найти реальную длину (L_реал), нужно умножить длину на чертеже (L_уч) на 2:

L_реал =9,6×2=19,2 см

Теперь рассмотрим учительский чертеж с масштабом 5:1. Это значит, что длина на чертеже (L_учит) в 5 раз больше реальной длины. Найдем искомый размер:

L_учит =19,2×5

Умножим столбиком или устно: 19,2×5=(19+0,2)×5=19×5+0,2×5=95+1=96.

Таким образом, размер детали на учительском чертеже равен 96 см.

Проверка:

Давайте пройдем путь обратно. Если на учительском чертеже деталь имеет размер 96 см при масштабе 5:1, то её реальный размер равен 96:5=19,2 см. Теперь перенесем этот реальный размер на ученический чертеж с масштабом 1:2. Реальный размер 19,2 см должен уменьшиться в 2 раза: 19,2:2=9,6 см. Полученное значение совпадает с условием задачи, значит, решение верно.

Ответ

96 см

Задача решается через промежуточное вычисление реального размера детали. Масштаб 1:2 означает уменьшение в 2 раза, поэтому реальный размер 9,6 * 2 = 19,2 см. Масштаб 5:1 означает увеличение в 5 раз, поэтому размер на новом чертеже 19,2 * 5 = 96 см.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.126 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.126?

Краткий ответ: 96 см.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.