ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.129: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Рассмотрите рисунок 3.29. Как проверить, что фигуры P и R на рисунке симметричны относительно точки O.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы проверить симметрию двух фигур относительно точки (центральную симметрию), нужно убедиться, что каждая точка одной фигуры имеет соответствующую точку в другой фигуре, которая лежит на той же прямой с центром симметрии и на том же расстоянии от него. Для этого мы будем использовать метод соединения точек.
Пошаговое вычисление и проверка:
- Выберем произвольную точку A на контуре или внутри фигуры P.
- Проведём прямую линию через точку A и центр симметрии O. Продлим эту линию за точку O.
- На продолжении линии найдём точку A′, принадлежащую фигуре R, так чтобы выполнялось равенство длин отрезков: AO=OA′.
- Если для любой выбранной точки A из фигуры P существует такая точка A′ в фигуре R, то фигуры симметричны относительно точки O.
Итоговый вывод:
Таким образом, проверка заключается в построении лучей из центра O через точки первой фигуры и измерении расстояний до соответствующих точек второй фигуры. Если все пары точек лежат на одной прямой с центром O и равноудалены от него, то фигуры P и R являются симметричными относительно точки O.
Соединить каждую точку фигуры P с точкой O и продолжить отрезок на такое же расстояние; если полученные точки совпадают с точками фигуры R, то симметрия подтверждена.
Задача требует описания алгоритма проверки центральной симметрии. Ключевые моменты: коллинеарность точек (лежат на одной прямой с центром) и равенство расстояний от центра до симметричных точек.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.129 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.129?
Краткий ответ: Соединить каждую точку фигуры P с точкой O и продолжить отрезок на такое же расстояние; если полученные точки совпадают с точками фигуры R, то симметрия подтверждена.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.