ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.114: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите количество единиц
а) метров в 1 мм
б) аров в 1 м²
в) суток в 1 ч
г) литров в 1 см³.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно выразить одну единицу измерения через другую, используя известные соотношения между ними. Поскольку меньшая единица входит в большую много раз, результат будет представлен в виде дроби или степени с отрицательным показателем.
Разберём каждый пункт по отдельности:
- а) Метров в 1 мм. Мы знаем, что 1 м =1000 мм. Чтобы найти, сколько метров содержится в одном миллиметре, нужно разделить 1 метр на 1000: 1 мм =1/1000 м =0,001 м .
- б) Аров в 1 м². Вспомним определение ара: 1 ар =100 м². Следовательно, чтобы узнать долю ара в одном квадратном метре, делим 1 на 100: 1 м² =1/100 ар =0,01 ар.
- в) Суток в 1 ч. В одних сутках 24 часа. Значит, один час составляет двадцать четвёртую часть суток: 1 ч =1/24 суток. Это значение удобно оставить в виде простой дроби, так как оно не является конечной десятичной дробью.
- г) Литров в 1 см³. Здесь нужно связать объёмные единицы. Известно, что 1 л =1000 см³ (так как 1 л =1 дм³, а 1 дм³ =1000 см³). Тогда: 1 см³ =1/1000 л =0,001 л .
Проверим логику ответов. Во всех случаях мы переводили меньшую единицу измерения в большую, поэтому числитель всегда равен 1, а знаменитель соответствует коэффициенту перевода. Ответы выглядят корректными и соответствуют стандартным системам мер.
а) 0,001 м
б) 0,01 ар
в) 1/24 суток
г) 0,001 л
Задача направлена на понимание обратных связей в системах единиц измерения. Важно помнить, что при переводе меньшей единицы в большую получается доля (дробь), а не целое число.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.114 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.114?
Краткий ответ: а) 0,001 м; б) 0,01 ар; в) 124 суток; г) 0,001 л.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.