ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.109: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Ребро куба на развёртке, выполненной в масштабе 1:4, равно 11,25 см. Найти длину ребра того же куба на развёртках, выполненных в масштабах 1:3 и 1:5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Сначала определим истинную длину ребра куба, используя данные из первого масштаба. Затем, зная реальное измерение, вычислим размеры на развёртках для двух других масштабов.
Вычисление:
1. Масштаб 1:4 означает, что длина на чертеже в 4 раза меньше реальной длины. Чтобы найти истинное ребро куба (areal), умножим размер на развёртке на знаменатель масштаба:
areal=11,25·4=45 см2. Теперь найдем длину ребра на развёртке в масштабе 1:3. Для этого истинную длину делим на 3:
a1=45/3=15 см3. Найдем длину ребра на развёртке в масштабе 1:5. Истинную длину делим на 5:
a2=45/5=9 смПроверка и ответ:
Проверим логику: чем больше знаменатель масштаба (например, 1:5 против 1:3), тем мельче изображение, значит, число должно быть меньше. 9<15, всё верно. Также можно проверить обратным действием: если на чертеже 1:4 ребро 11,25, то реальное 45. Если реальное 45, то при масштабе 1:3 получаем 15, а при 1:5 — 9.
Ответ: 15 см; 9 см.
15 см; 9 см
Задача требует понимания того, что масштаб показывает отношение размера изображения к реальному размеру. Сначала восстанавливаем реальный размер, затем применяем новые коэффициенты.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.109 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.109?
Краткий ответ: 15 см; 9 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.