6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.112: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Екатерина Новикова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.111 3.113 →

Условие

От числителя и знаменателя дроби 17/39 отняли одно и то же число, в результате получили дробь, равную 4/15. Какое число отняли?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Обозначим неизвестное число, которое отняли от числителя и знаменателя, буквой x. Тогда новый числитель будет равен 17-x, а новый знаменатель — 39-x. По условию задачи полученная дробь равна 4/15. Нам нужно составить пропорцию и найти значение x.

Вычисление.

Запишем равенство:

17-x/39-x=4/15

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

15(17-x)=4(39-x)

Раскроем скобки:

255-15x=156-4x

Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую. Прибавим 15x к обеим частям и вычтем 156 из обеих частей:

255-156=15x-4x 99=11x

Найдём x:

x=99:11 x=9

Проверка.

Если отнять 9 от числителя 17, получим 17-9=8. Если отнять 9 от знаменателя 39, получим 39-9=30. Дробь 8/30 можно сократить на 2: 8:2/30:2=4/15. Результат совпадает с условием задачи. Значит, число найдено верно.

Ответ

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.112 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.112?

Краткий ответ: 9.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.