6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.111: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Дмитрий Орлов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.109 3.112 →

Условие

Найдите число, если известно, что четыре пятых от четырёх пятых этого числа равны четырём пятым.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим искомое число через переменную x. Согласно условию задачи, нужно составить уравнение, где левая часть представляет собой «четыре пятых от четырёх пятых этого числа», а правая часть равна «четырём пятым». После составления уравнения решим его относительно x.

Вычисление:

Запишем условие математически. Четыре пятых от числа — это 4/5x. Четыре пятых от этих четырёх пятых числа будут равны 4/5×4/5x. По условию это выражение равно 4/5.

Составим уравнение:

4/5·4/5x=4/5

Упростим левую часть, перемножив дроби:

16/25x=4/5

Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на коэффициент при x, то есть умножим на обратную дробь 25/16:

x=4/5·25/16

Выполним сокращение перед умножением: 4 в числителе сокращается с 16 в знаменателе (останется 4), а 25 в числителе сокращается с 5 в знаменателе (останется 5):

x=1/1·5/4=5/4

Переведем неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь:

x=11/4=1,25

Проверка:

Найдем четыре пятых от полученного числа 1,25: 1,25·0,8=1. Теперь найдем четыре пятых от результата (1): 1·0,8=0,8. Это значение действительно равно четырем пятым (0,8). Ответ верен.

Ответ

1,25

Задача сводится к решению простого линейного уравнения. Важно правильно интерпретировать фразу 'четыре пятых от четырёх пятых', что означает двойное умножение на 4/5.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.111 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.111?

Краткий ответ: 1,25.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.