6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.106: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Екатерина Новикова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.104 3.107 →

Условие

На плане садового участка показана схема водопровода. Реальная длина трубы от колодца по участку равна 36 м, что соответствует 5,3 см на плане. Найти реальное расстояние от дома до колодца, если на плане оно равно 7,8 см.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В задачах на масштаб используется пропорциональность: отношение длины на плане к реальной длине постоянно для всего чертежа. Мы знаем реальную длину трубы (36 м) и её изображение на плане (5,3 см). Нам нужно найти реальное расстояние от дома до колодца, зная его изображение на плане (7,8 см). Составим пропорцию.

Вычисление:

Пусть x — искомое реальное расстояние от дома до колодца в метрах. Составим пропорцию:

5,3/ см $$}{36$$ м $$} = \frac{7{,}8$$ см $$}{x~м}$$

Решим пропорцию методом перекрёстного умножения:

5,3·x=36·7,8

Найдём произведение справа:

36·7,8=280,8

Теперь найдём x, разделив полученное число на коэффициент при x:

x=280,8/5,3

Выполним деление:

x≈52,981...

Так как исходные данные даны с точностью до десятых (или сотых), округлим результат до целого или до десятых. Обычно в таких задачах ответ округляют до целых метров или до одного знака после запятой. Округлим до целых:

x≈53 м

Проверка:

Проверим масштаб. Отношение плана к реальности:

k=5,3/36≈0,1472 см/м

Умножим это отношение на длину отрезка «дом-колодец» на плане:

7,8·36/5,3=7,8·6,792...≈52,98 м

Результат совпадает с вычисленным значением. Ответ: примерно 53 метра.

Ответ

53 м

Задача решается через составление простой пропорции. Важно следить за единицами измерения: если слева см/м, то справа тоже должно быть см/м, тогда искомая величина получится в метрах. Деление 280,8 на 5,3 дает бесконечную десятичную дробь, поэтому требуется округление. В школьной практике обычно оставляют один знак после запятой или округляют до целого. Здесь выбрано округление до целого числа метров.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.106 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.106?

Краткий ответ: 53 м.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.