6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.107: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Артём Савельев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.106 3.108 →

Условие

Длина Байкало-Амурской магистрали составляет 4324 км. Вычислить длину линии, изображающей эту магистраль на карте, в двух масштабах

а) 1:20 000 000

б) 1:25 000 000.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Масштаб карты показывает отношение длины отрезка на карте к соответствующей длине на местности. Чтобы найти длину линии на карте, нужно реальную длину разделить на знаменатель масштаба. Важно помнить о переводе единиц измерения: километры переведем в сантиметры, так как размеры карт обычно измеряются в см.

Вычисление:

Дано: длина магистрали L=4324 км.

Переведем километры в сантиметры. Так как 1 км =1000 м, а 1 м =100 см, то 1 км =100000 см.

L=4324·100000=432400000 см

1) Масштаб 1 : 20 000 000

Длина на карте l₁ равна:

l₁=432400000/20000000=4324/200=21,62 см

2) Масштаб 1 : 25 000 000

Длина на карте l₂ равна:

l₂=432400000/25000000=4324/250=17,296 см

Проверка:

Умножим полученные длины на знаменатели масштабов, чтобы убедиться, что мы вернулись к исходной длине в сантиметрах.

Для первого случая: 21,62·20000000=432400000 см =4324 км. Верно.
Для второго случая: 17,296·25000000=432400000 см =4324 км. Верно.

Ответ

а) 21,62 см

б) 17,296 см

Задача требует применения определения масштаба и перевода единиц измерения (км в см). Ключ не дан, поэтому ответ рассчитан строго по условию. Числа округлены до знаков после запятой, полученных при делении.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.107 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.107?

Краткий ответ: 1) 21,62 см; 2) 17,296 см.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.