ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.113: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Ольга Кузнецова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Составьте четыре пропорции из данных пар отношений
а) 27 : 3 и 72 : 9
б) 1,02 : 0,34 и 7,5 : 2,5
в) 3,6 · 36 и 5,4 · 24
г) 0,8 · 1,17 и 5,2 · 0,18.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для составления четырёх пропорций из двух равных отношений a:b=c:d необходимо использовать основное свойство пропорции и возможность перестановки крайних или средних членов. Если отношения равны, то можно записать: a:b=c:d, d:c=b:a, a:c=b:d, d:b=c:a. Сначала проверим равенство данных отношений.
а) Отношения 27:3 и 72:9.
Вычислим значения: 27:3=9, 72:9=8.
Так как 9≠8, данные отношения не равны . Следовательно, составить пропорцию из этих пар отношений невозможно.
б) Отношения 1,02:0,34 и 7,5:2,5.
Вычислим значения: 1,02:0,34=3, 7,5:2,5=3.
Отношения равны (3=3). Составим четыре пропорции:
1) 1,02:0,34=7,5:2,5
2) 2,5:7,5=0,34:1,02 (перестановка крайних)
3) 1,02:7,5=0,34:2,5 (перестановка средних)
4) 7,5:1,02=2,5:0,34 (обратное отношение к первой)
в) В условии опечатка, скорее всего, имеются в виду отношения 3,6:36 и 5,4:24 (или аналогичные пары чисел для сравнения). Однако, если читать строго «отношения», то запись 3,6·36 — это произведение, а не отношение. Предположим, что речь идёт об отношениях 3,6:36 и 5,4:24.
Вычислим: 3,6:36=0,1, 5,4:24=0,225.
0,1≠0,225. Пропорцию составить нельзя.
Примечание: Если бы в условии были числа, образующие равные отношения (например, 3,6:5,4 и 24:36, где оба равны 2/3), то пропорции составились бы. Но по данному тексту равенства нет.
г) Аналогично пункту в), предположим, что имеются в виду отношения 0,8:1,17 и 5,2:0,18 или другие комбинации. Проверим наиболее вероятный вариант опечатки в учебниках такого типа: часто путают знаки деления и умножения. Если считать, что даны отношения 0,8:5,2 и 0,18:1,17?
0,8:5,2≈0,1538, 0,18:1,17≈0,1538. Эти отношения равны!
Проверим точно: 0,8/5,2=8/52=2/13. 0,18/1,17=18/117. Делим на 9: 2/13. Равны.
Составим четыре пропорции для отношений 0,8:5,2 и 0,18:1,17:
1) 0,8:5,2=0,18:1,17
2) 1,17:0,18=5,2:0,8
3) 0,8:0,18=5,2:1,17
4) 1,17:5,2=0,18:0,8
а) Невозможно
б) 1,02:0,34=7,5:2,5 и др.
в) Невозможно (при интерпретации знаков деления)
г) 0,8:5,2=0,18:1,17 и др.
В пунктах а) и в) отношения не равны, поэтому пропорции составить нельзя. В пункте б) отношения равны (оба равны 3). В пункте г) при стандартной интерпретации опечаток в таких задачах (где точки могут означать деление или быть частью записи отношений) выявлено равенство отношений 0,8:5,2 и 0,18:1,17.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.113 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.113?
Краткий ответ: а) Невозможно; б) 1,02:0,34=7,5:2,5 и др.; в) Невозможно (при интерпретации знаков деления); г) 0,8:5,2=0,18:1,17 и др.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.