6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.183: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Дмитрий Орлов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.182 3.184 →

Условие

а) В классе 30 человек. Английский язык изучают в 21/3 раза больше учеников, чем французский. Сколько человек изучают каждый язык?

б) В секции дзюдо занимаются 44 человека. Девочек в 22/3 раза меньше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков занимается?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В обеих задачах нужно найти количество объектов двух видов, зная их общее число и отношение между ними.
Отношения даны в виде смешанных дробей (21/3 и 22/3). Удобнее всего перевести эти дроби в неправильные, чтобы выразить одну величину через другую или использовать метод частей.
Составим уравнение или пропорцию для каждой задачи и найдем неизвестные значения.

Вычисление:

Задача 1)

Пусть x человек изучают французский язык. Тогда английский язык изучают 21/3x человек.

Переведем смешанное число в неправильную дробь: 21/3=7/3.

По условию всего в классе 30 человек, значит:

x+7/3x=30

Приведем к общему знаменателю:

3x+7x/3=30 10x/3=30 10x=90 x=9

Значит, французский язык изучают 9 человек.

Найдем количество учеников, изучающих английский язык:

30-9=21

Или проверим через отношение: 9·7/3=3·7=21.

Задача 2)

Пусть y — количество мальчиков. По условию девочек в 22/3 раза меньше, чем мальчиков. Это означает, что количество девочек равно y:22/3.

Переведем смешанное число в неправильную дробь: 22/3=8/3.

Тогда девочек: y:8/3=y·3/8=3/8y.

Всего в секции 44 человека:

y+3/8y=44 8y+3y/8=44 11y/8=44 11y=44·8 11y=352 y=32

Значит, мальчиков 32 человека.

Найдем количество девочек:

44-32=12

Или проверим через отношение: 32:8/3=32·3/8=4·3=12.

Проверка:

Для первой задачи: 9+21=30. Отношение 21:9=21/9=7/3=21/3. Верно.
Для второй задачи: 32+12=44. Отношение мальчиков к девочкам 32:12=32/12=8/3=22/3. То есть девочек действительно в 22/3 раза меньше. Верно.

Ответ

а) Английский — 21 чел., французский — 9 чел.

б) Мальчики — 32 чел., девочки — 12 чел.

Решение выполнено методом составления уравнений с использованием перевода смешанных дробей в неправильные. В задаче 2 важно правильно интерпретировать фразу 'в ... раз меньше': если А в k раз меньше Б, то А = Б / k.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.183 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.183?

Краткий ответ: 1) Английский — 21 чел., французский — 9 чел.; 2) Мальчики — 32 чел., девочки — 12 чел.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.