ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.186: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличится длина окружности?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним формулу длины окружности. Длина окружности C вычисляется по формуле C=2πR, где R — радиус окружности.
Пусть первоначальный радиус окружности был равен R. Тогда первоначальная длина окружности составляла C1=2πR.
По условию задачи радиус увеличили на 2 см. Новый радиус стал равен R+2. Вычислим новую длину окружности C2:
- C2=2π(R+2)
Раскроем скобки в выражении для новой длины:
- C2=2πR+4π
Чтобы найти, на сколько увеличилась длина окружности, нужно из новой длины вычесть старую:
- ΔC=C2-C1=(2πR+4π)-2πR
Слагаемые 2πR сокращаются, и мы получаем:
- ΔC=4π
Таким образом, длина окружности увеличилась на 4π см. Если использовать приближенное значение числа π≈3,14, то увеличение составит 4·3,14=12,56 см.
на 4π см (или на 12,56 см)
Задача проверяет понимание линейной зависимости длины окружности от радиуса. При увеличении радиуса на величину ΔR, длина окружности увеличивается на 2πΔR. В данном случае ΔR=2, следовательно прирост длины равен 4π.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.186 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.186?
Краткий ответ: на 4 см (или на 12,56 см).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.