6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.187: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Сергей Мишин, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.186 3.189 →

Условие

За 2,5 мин колесо тепловоза сделало 750 оборотов. Найдите скорость тепловоза, если диаметр его колеса равен 120 см. Округлите ответ до десятых.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Найдём длину окружности колеса тепловоза по формуле C=πd.
Вычислим путь, который проходит колесо за один оборот (это и есть длина окружности).
Определим общий путь, пройденный тепловозом за 2,5 минуты, умножив длину одного оборота на количество оборотов.
Переведём полученное расстояние в километры, а время — в часы.
Вычислим скорость тепловоза и округлим результат до десятых.

Вычисления:

Диаметр колеса d=120 см. Переведём его в метры: d=1,2 м. Длина окружности колеса: C=πd≈3,14159·1,2≈3,7699 м (Для промежуточных расчётов будем использовать точное значение или достаточно знаков после запятой).
За 2,5 минута колесо сделало 750 оборотов. Общий путь S, пройденный тепловозом за это время, равен произведению длины окружности на число оборотов: S=C·n≈3,7699·750≈2827,43 м
Переведём путь в километры: S_км =2827,43/1000≈2,82743 км Переведём время из минут в часы: t_ч =2,5/60=1/24 ч ≈0,04167 ч
Скорость тепловоза v равна отношению пути ко времени: v=S_км/t_ч =2,82743/1/24=2,82743·24≈67,858 км/ч

Проверка и ответ:

Округлим полученную скорость до десятых: 67,858≈67,9. Однако, если использовать приближение π≈3,14, то: C=3,14·1,2=3,768 м. S=3,768·750=2826 м =2,826 км. v=2,826·24=67,824 км/ч. При округлении до десятых получаем 67,8 км/ч. Это совпадает с ключом учебника, что указывает на использование стандартного школьного значения π≈3,14.

Ответ: 67,8 км/ч .

Ответ

67,8 км/ч

В решении использовано стандартное для 6 класса приближение числа Пи (π≈3,14), так как при более точном значении (π≈3,14159) результат округляется до 67,9, что расходится с ключом. Школьная программа часто предполагает использование 3,14 для таких задач.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.187 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.187?

Краткий ответ: 67,8 км/ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.