ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.184: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Артём Савельев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения
а) 5/14 t+9/35 t-2/7 t при t=1 7/23
б) 7/12 z-5/18 z+13/60 z при z=3 9/47.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для каждого пункта сначала упростим алгебраическое выражение, приведя подобные слагаемые. Для этого найдем общий знаменатель для коэффициентов при переменной, выполним сложение и вычитание дробей. Затем подставим заданное значение переменной в полученное упрощенное выражение и вычислим итоговый результат.
Вычисление:
1) Выражение: 5/14t+9/35t-2/7t при t=17/23.
- Найдем общий знаменатель для чисел 14, 35 и 7. Это число 70.
- Приведем дроби к общему знаменателю: 5·5/70t+9·2/70t-2·10/70t=(25/70+18/70-20/70)t
- Сложим числители: 25+18-20=23. Получаем коэффициент 23/70.
- Упрощенное выражение: 23/70t.
- Подставим значение t: переведем смешанную дробь в неправильную. t=17/23=1·23+7/23=30/23
- Вычислим произведение: 23/70·30/23 Здесь 23 сокращается, а 30 и 70 можно сократить на 10 (получится 3 и 7). 1/7·3/1=3/7
2) Выражение: 7/12z-5/18z+13/60z при z=39/47.
- Найдем общий знаменатель для 12, 18 и 60. Наименьшее общее кратное этих чисел равно 180.
- Приведем дроби к общему знаменателю: 7·15/180z-5·10/180z+13·3/180z=(105/180-50/180+39/180)z
- Выполним действия с числителями: 105-50+39=55+39=94. Коэффициент равен 94/180. Сократим эту дробь на 2: 47/90.
- Упрощенное выражение: 47/90z.
- Подставим значение z: переведем смешанную дробь в неправильную. z=39/47=3·47+9/47=141+9/47=150/47
- Вычислим произведение: 47/90·150/47 Число 47 сокращается. Числа 150 и 90 можно сократить на 30 (150:30=5, 90:30=3). 1/3·5/1=5/3=12/3
Проверка:
В первом пункте мы получили ответ 3/7, что совпадает с ориентировочным ключом. Во втором пункте ответ 12/3 также соответствует ожидаемому результату. Логика приведения подобных слагаемых и последующего умножения на значение переменной верна, ошибки в арифметических действиях не обнаружены.
а) 3/7
б) 12/3
Задача требует навыков работы с обыкновенными дробями: приведение к общему знаменателю, сложение/вычитание, перевод смешанных чисел в неправильные дроби и сокращение при умножении.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.184 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.184?
Краткий ответ: 1) 37; 2) 1 23.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.