6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.189: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Длина экватора Сатурна приближённо равна 378,7 тыс. км. Чему равен радиус Сатурна? (Результат округлите до сотен километров.)

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для нахождения радиуса планеты по известной длине экватора (которая является длиной окружности) воспользуемся формулой длины окружности C=2πR. Нам нужно выразить из этой формулы радиус R, подставить данные и выполнить округление результата до сотен километров.

Вычисление:

Дано: длина экватора C≈378,7 тыс. км. Переведём значение в километры для удобства дальнейших действий с округлением: C=378 700 км Формула длины окружности: C=2πR Выразим радиус R: R=C/ Подставим числовые значения (будем использовать приближение π≈3,14): R≈378 700/2·3,14=378 700/6,28 Выполним деление: 378 700:6,28≈60 302,55 км Теперь выполним округление полученного числа до сотен километров. Для этого посмотрим на разряд десятков тысяч и тысяч. Число 60 302 находится между 60 300 и 60 400. Ближайшее круглое число до сотен — это 60 300, так как остаток 2 меньше половины сотни (50). Если бы мы использовали более точное значение π≈3,14159: R≈378 700/2·3,14159378 700/6,28318≈60 272,1 км Округляя 60 272 до сотен, получаем 60 300 км (так как 72>50, округляем вверх до ближайшей сотни? Нет, правило округления до сотен: смотрим на десятки. В числе 60 272 десятки равны 7, что больше или равно 5, поэтому единицы сотен увеличиваются на 1: 2→3. Итого 60 300).

Проверка:

Проверим обратным расчётом. Если радиус равен 60 300 км, то длина окружности будет: C=2·3,14·60 300=6,28·60 300=378 684 км Это значение очень близко к исходному 378 700 км. Разница составляет всего 16 км, что объясняется неточностью округления π и самого радиуса. Результат корректен.

Ответ

60 300 км

Использована формула C=2πR. Перевод единиц: 378,7 тыс. км = 378 700 км. Округление до сотен километров выполнено стандартным методом.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.189 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.189?

Краткий ответ: 60 300 км.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Вера Лапина, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.