ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.178: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите цепочки примеров
а) 370 + 230 : 50 - 30 + 340 + 14
б) 720 : 18 + 280 : 16 : 50 : 125
в) 7,2 : 2,4 - 0,6 : 0,12 · 0,125 + 7,5
г) 6 - 4,5 · 0,4 : 0,12 : 7 + 0,8
д) 8 · 1,2 + 0,4 · 0,01 : 0,5 : 0,1.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения цепочек примеров необходимо строго соблюдать порядок действий: сначала выполняются умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание также слева направо. Если в выражении есть скобки, действия в них выполняются первыми, но в данном случае их нет.
а) 370+230:50-30+340+14
1) Выполняем деление: 230:50=4,6.
2) Подставляем результат и выполняем сложение и вычитание по порядку:
370+4,6-30+340+14
=374,6-30+340+14
=344,6+340+14
=684,6+14
=698,6
б) 720:18+280:16:50:125
Здесь два независимых блока деления, разделённых знаком плюс. Вычислим каждый блок отдельно.
1) Первый блок: 720:18=40.
2) Второй блок (выполняем деления последовательно слева направо):
280:16=17,5
17,5:50=0,35
0,35:125=0,0028
3) Складываем результаты блоков:
40+0,0028=40,0028
в) 7,2:2,4-0,6:0,12·0,125+7,5
Сначала выполняем все операции умножения и деления слева направо.
1) 7,2:2,4=3.
2) 0,6:0,12=5.
3) 5·0,125=0,625.
Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
3-0,625+7,5
4) 3-0,625=2,375.
5) 2,375+7,5=9,875.
г) 6-4,5·0,4:0,12:7+0,8
Выполняем умножение и деление в средней части выражения слева направо.
1) 4,5·0,4=1,8.
2) 1,8:0,12=15.
3) 15:7=15/7≈2,1428... (оставим как дробь для точности или округлим позже, но лучше работать с дробью).
Подставляем обратно:
6-15/7+0,8
Переведём десятичные дроби в обыкновенные для удобства: 0,8=4/5.
6-15/7+4/5
Приведём к общему знаменателю 35:
210/35-75/35+28/35=210-75+28/35=135+28/35=163/35
163/35=423/35≈4,657.
Если требуется десятичная запись с округлением до сотых: 4,66. Однако в школьной математике часто оставляют точный ответ или простую десятичную дробь, если она конечная. Здесь дробь бесконечная периодическая. Проверим условие ещё раз. Возможно, опечатка в условии учебника? Нет, решаем как дано. Ответ: 423/35 или 163/35.
д) 8·1,2+0,4·0,01:0,5:0,1
1) Умножение и деление выполняем слева направо.
Первое умножение: 8·1,2=9,6.
Второй блок (умножение и деления):
0,4·0,01=0,004
0,004:0,5=0,008
0,008:0,1=0,08
2) Сложение результатов:
9,6+0,08=9,68.
а) 698,6
б) 40,0028
в) 9,875
г) 163/35 (или 423/35)
д) 9,68
В пункте г) получается бесконечная десятичная дробь, поэтому ответ представлен в виде неправильной или смешанной обыкновенной дроби. В остальных пунктах ответы являются конечными десятичными дробями.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.178 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.178?
Краткий ответ: а) 698,6; б) 40,0028; в) 9,875; г) 16335 (или 4 2335); д) 9,68.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.