6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.49: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Юлия Громова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Найдите отношение величин

а) 2,4 см к 60 м

б) 10 т к 250 кг

в) 1 мин к 12 с

г) 600 см³ к 2 м³.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы найти отношение двух величин, необходимо сначала привести их к одной единице измерения. После этого делим первую величину на вторую и записываем результат в виде дроби или числа.

Вычисление по пунктам:

  • а) 2,4 см к 60 м
    Переведём метры в сантиметры: 1 м =100 см, значит 60 м =6000 см.
    Отношение: 2,4/6000. Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от запятой: 24/60000. Сократим дробь на 24: 1/2500.
    Ответ: 1/2500 (или 0,0004).
  • б) 10 т к 250 кг
    Переведём тонны в килограммы: 1 т =1000 кг, значит 10 т =10000 кг.
    Отношение: 10000/250. Сократим на 10: 1000/25. Разделим: 1000:25=40.
    Ответ: 40.
  • в) 1 мин к 12 с
    Переведём минуты в секунды: 1 мин =60 с.
    Отношение: 60/12. Разделим: 60:12=5.
    Ответ: 5.
  • г) 600 см³ к 2 м³
    Переведём кубические метры в кубические сантиметры. Так как 1 м =100 см, то 1 м³ =1003 см³ =1000000 см³. Значит, 2 м³ =2000000 см³.
    Отношение: 600/2000000. Сократим на 100: 6/20000. Сократим ещё на 2: 3/10000.
    Ответ: 3/10000 (или 0,0003).

Проверка:

Во всех случаях единицы измерения были приведены к одному виду перед делением. Арифметические действия выполнены верно: сокращение дробей и деление целых чисел соответствуют правилам работы с отношениями. Результаты являются допустимыми формами записи отношений (дробь или число).

Ответ

а) 1/2500

б) 40

в) 5

г) 3/10000

Важный момент для учеников: при переводе единиц объёма (м3 в см3) коэффициент пересчёта возводится в куб (1003=1000000), а не просто умножается на 100, как в линейных мерах.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.49 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.49?

Краткий ответ: а) 12500; б) 40; в) 5; г) 310000.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Юлия Громова, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.