ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.54: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Дмитрий Орлов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Даны углы M=70° и N=56°. Найти
а) какую часть угла M составляет угол N
б) во сколько раз угол N больше угла M.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Чтобы найти, какую часть одного числа составляет другое, нужно второе число разделить на первое.
- Чтобы найти, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее. В данном случае угол M (70°) больше угла N (56°), поэтому вопрос «во сколько раз угол N больше угла M» содержит логическую неточность в формулировке (так как N<M). Скорее всего, имелось в виду «во сколько раз угол M больше угла N» или отношение величин. Мы вычислим отношение большего к меньшему для пункта 2, так как это стандартная задача на сравнение величин.
Вычисления:
- Найдём, какую часть угла M составляет угол N. Для этого разделим градусную меру угла N на градусную меру угла M: N/M=56/70 Сократим дробь. Оба числа делятся на 14: 56:14/70:14=4/5 Таким образом, угол N составляет 4/5 угла M.
- Найдём, во сколько раз один угол отличается от другого. Так как 70>56, то угол M больше угла N. Найдём, во сколько раз угол M больше угла N: M/N=70/56 Сократим эту дробь на 14: 70:14/56:14=5/4=1,25 Угол M в 1,25 раза больше угла N. Если же строго следовать тексту вопроса «во сколько раз угол N больше угла M», то ответом будет дробь меньше единицы: 56/70=0,8. Однако в школьной практике под вопросом «во сколько раз больше» обычно подразумевается отношение большей величины к меньшей. Учитывая контекст темы «Пропорция», чаще требуется найти коэффициент отношения. Здесь мы дадим ответ для корректного сравнения (больший к меньшему), но отметим, что N меньше M.
Проверка:
Произведение крайних членов пропорции должно быть равно произведению средних. Составим пропорцию для первого случая: N:M=4:5. Подставим значения: 56:70=4:5. Проверим перекрёстным умножением: 56·5=280, 70·4=280. Равенство верно. Для второго случая: M:N=5:4. 70·4=280, 56·5=280. Равенство верно.
а) 4/5
б) угол M в 1,25 раза больше угла N (или угол N составляет 0,8 от угла M)
В условии пункта 2 есть смысловая ошибка: спрашивается, во сколько раз меньший угол (56°) больше большего (70°). Это невозможно в целых числах или числах больше 1. Обычно в таких задачах либо опечатка в порядке углов, либо подразумевается отношение M/N. Решение дано с пояснением этой ситуации.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.54 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.54?
Краткий ответ: 1) 45; 2) угол M в 1,25 раза больше угла N (или угол N составляет 0,8 от угла M).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.