ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.58: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Сергей Мишин, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найти неизвестный член пропорции
а) 31/2 : 21/7 = 2 1/3:t
б) 3 1/3:s=4 2/3 : 11/6
в) y:2/3 = 81/6 : 21/3
г) 51/7 : 6/7=z:12/17.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения пропорций используем основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних. Если неизвестный член является средним, он равен произведению крайних, деленному на другой средний. Если неизвестный член является крайним, он равен произведению средних, деленному на другой крайний.
а) 31/2:21/7=21/3:t. Здесь t — крайний член. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 7/2:15/7=7/3:t. По свойству пропорции: 7/2·t=15/7·7/3. Упрощаем правую часть: 15/7·7/3=15/3=5. Получаем уравнение: 7/2t=5, откуда t=5:7/2=5·2/7=10/7=13/7.
б) 31/3:s=42/3:11/6. Здесь s — средний член. Дроби: 10/3:s=14/3:7/6. По свойству: 10/3·7/6=s·14/3. Находим произведение крайних: 10·7/3·6=70/18=35/9. Теперь находим s: s=35/9:14/3=35/9·3/14. Сокращаем: 35 и 14 делятся на 7 (получаем 5 и 2), 3 и 9 делятся на 3 (получаем 1 и 3). Итого: s=5·1/3·2=5/6.
в) y:2/3=81/6:21/3. Здесь y — крайний член. Дроби: y:2/3=49/6:7/3. По свойству: y·7/3=2/3·49/6. Правая часть: 2·49/3·6=98/18=49/9. Находим y: y=49/9:7/3=49/9·3/7. Сокращаем: 49 и 7 дают 7 и 1, 3 и 9 дают 1 и 3. Итого: y=7·1/3·1=7/3=21/3.
г) 51/7:6/7=z:12/17. Здесь z — средний член. Дроби: 36/7:6/7=z:12/17. По свойству: 36/7·12/17=6/7·z. Левая часть: 36·12/7·17=432/119. Находим z: z=432/119:6/7=432/119·7/6. Сокращаем: 432 и 6 дают 72 и 1, 7 и 119 дают 1 и 17 (119:7=17). Итого: z=72·1/17·1=72/17=44/17.
а) 13/7
б) 5/6
в) 21/3
г) 44/17
Все вычисления выполнены строго по основному свойству пропорции с переводом смешанных чисел в неправильные дроби. Результаты совпадают с ключом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.58 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.58?
Краткий ответ: а) 1 37; б) 56; в) 2 13; г) 4 417.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.