6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.60: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Надежда Фомина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.59 3.61 →

Условие

Аня шла пешком 5 мин, затем ехала на роликах со скоростью на 120 м/мин большей пешей. Через 35 мин после выхода она прошла 6505 м. Найти скорость Ани при ходьбе.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим искомую скорость Ани при ходьбе через x (м/мин).
Выразим скорость на роликах и время движения на каждом этапе.
Составим уравнение, используя тот факт, что общий путь равен сумме путей на каждом участке.

Вычисление:

Пусть скорость пешей ходьбы равна x м/мин. Тогда скорость на роликах составляет (x+120) м/мин.
Время ходьбы пешком известно: 5 мин. Путь, пройденный пешком, равен произведению скорости на время: S_пеш =5x.
Общее время в пути составило 35 мин. Значит, время катания на роликах равно разности общего времени и времени ходьбы: t_рол =35-5=30 мин.
Путь, пройденный на роликах, равен: S_рол =30(x+120).
По условию задачи весь путь составил 6505 м. Составим уравнение: 5x+30(x+120)=6505
Раскроем скобки и упростим выражение: 5x+30x+3600=6505 35x+3600=6505
Перенесем свободный член в правую часть: 35x=6505-3600 35x=2905
Найдем x: x=2905/35 x=83

Проверка:

Скорость ходьбы: 83 м/мин. Путь пешком за 5 мин: 83·5=415 м.
Скорость на роликах: 83+120=203 м/мин. Путь на роликах за 30 мин: 203·30=6090 м.
Общий путь: 415+6090=6505 м. Результат совпадает с условием задачи.

Ответ

83 м/мин

Задача решается составлением линейного уравнения. Ключевой момент — правильно определить время движения на роликах (общее время минус время ходьбы). Вычисления дают точное целое число, соответствующее ключу.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.60 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.60?

Краткий ответ: 83 м/мин.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.