6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.61: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.60 3.62 →

Условие

Найти число, если разность 7/9 этого числа и 0,4 равна 1.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Обозначим искомое число через x. Согласно условию задачи, разность между 7/9 этого числа и числом 0,4 равна 1. Нам нужно составить уравнение и найти значение x.

Вычисление.

Запишем условие в виде математического равенства:

7/9x-0,4=1

Перенесём свободный член -0,4 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

7/9x=1+0,4 7/9x=1,4

Чтобы удобнее было работать с дробью 7/9, представим десятичную дробь 1,4 в виде обыкновенной несократимой дроби. Так как 1,4=14/10=7/5, то уравнение примет вид:

7/9x=7/5

Найдём неизвестный множитель x, для чего разделим произведение (7/5) на известный множитель (7/9):

x=7/5:7/9 x=7/5×9/7

Сократим числитель первой дроби и знаменатель второй дроби на 7:

x=1/5×9/1=9/5

Выделим целую часть из неправильной дроби 9/5:

x=14/5

Проверка.

Подставим найденное значение x=1,8 (так как 14/5=1,8) в исходное выражение.

Сначала найдём 7/9 от числа 1,8:

7/9×1,8=7×0,2=1,4

Теперь вычтем 0,4 из полученного результата:

1,4-0,4=1

Результат совпадает с условием задачи. Ответ верен.

Ответ

14/5

В решении использован переход от десятичных дробей к обыкновенным для упрощения арифметических действий. Проверка выполнена через обратную подстановку.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.61 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.61?

Краткий ответ: 1 45.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.