ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.46: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Павел Лебедев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Составьте восемь пропорций из равенства 12 · 4 = 160 · 0,3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Основное свойство пропорции гласит: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Если дано равенство a·b=c·d, то из него можно составить восемь различных пропорций, меняя местами множители и переставляя их между крайними и средними членами. В нашем случае имеем равенство 12·4=160·0,3. Здесь a=12, b=4, c=160, d=0,3.
Вычисление и составление пропорций.
Рассмотрим все возможные варианты расстановки чисел так, чтобы произведение крайних было равно произведению средних:
- Крайние 12 и 4, средние 160 и 0,3:
12/160=0,3/4 - Крайние 12 и 4, средние 0,3 и 160:
12/0,3=160/4 - Крайние 4 и 12, средние 160 и 0,3:
4/160=0,3/12 - Крайние 4 и 12, средние 0,3 и 160:
4/0,3=160/12 - Крайние 160 и 0,3, средние 12 и 4:
160/12=4/0,3 - Крайние 160 и 0,3, средние 4 и 12:
160/4=12/0,3 - Крайние 0,3 и 160, средние 12 и 4:
0,3/12=4/160 - Крайние 0,3 и 160, средние 4 и 12:
0,3/4=12/160
Проверка.
Для любой из полученных пропорций выполним проверку по основному свойству. Например, для первой пропорции 12/160=0,3/4: произведение крайних 12·4=48, произведение средних 160·0,3=48. Равенство верно. Аналогично проверяем остальные: во всех случаях произведения равны 48. Таким образом, все восемь пропорций составлены верно.
а) 12/160 = 0,3/4
б) 12/0,3 = 160/4
в) 4/160 = 0,3/12
г) 4/0,3 = 160/12
д) 160/12 = 4/0,3
е) 160/4 = 12/0,3
ж) 0,3/12 = 4/160
з) 0,3/4 = 12/160
Использовано основное свойство пропорции. Из равенства произведений двух пар чисел всегда можно составить ровно 8 пропорций.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.46 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.46?
Краткий ответ: 1) 12160 = 0, 34; 2) 120,3 = 1604; 3) 4160 = 0, 312; 4) 40,3 = 16012; 5) 16012 = 40,3; 6) 1604 = 120,3; 7) 0, 312 = 4160; 8) 0, 34 = 12160.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.