ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.43: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Сергей Мишин, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите неизвестный член пропорции
а) 42,6/x=5,34/4,45
б) 32,4/8=y/0,6
в) 1,7/2,1 = 5,1/p
г) q/0,08 = 9,8/0,28.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задач на пропорцию используем основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних. Если дана пропорция a/b=c/d, то ad=bc. Отсюда неизвестный член можно найти как произведение двух известных членов, деленное на третий.
а) Дано: 42,6/x=5,34/4,45.
Согласно свойству пропорции: 5,34·x=42,6·4,45.
Выразим x: x=42,6·4,45/5,34
Заметим, что 42,6:5,34=8 (так как 5,34·8=42,62, но давайте проверим точнее: 5,34·10=53,4, 5,34·8=42,72? Нет, посчитаем прямо.
42,6/5,34=4260/534. 534·8=4272. Хм, числа не делятся нацело? Проверим условие внимательно. 42,6/5,34. Умножим на 100: 4260/534. Сократим на 6: 710/89. 89·8=712. Близко, но нет.
Давайте просто вычислим числитель: 42,6·4,45=189,57.
Теперь делим: 189,57:5,34=18957:534.
534·30=16020. Остаток 2937.
534·5=2670. Остаток 267.
534·0,5=267.
Итого: 30+5+0,5=35,5.
Проверка: 5,34·35,5=189,57. Верно.
Ответ: x=35,5.
б) Дано: 32,4/8=y/0,6.
Свойство пропорции: 8·y=32,4·0,6.
Выразим y: y=32,4·0,6/8
Удобнее сначала разделить 32,4 на 8: 32,4:8=4,05.
Теперь умножим на 0,6: 4,05·0,6=2,43.
Ответ: y=2,43.
в) Дано: 1,7/2,1=5,1/p.
Свойство пропорции: 1,7·p=2,1·5,1.
Выразим p: p=2,1·5,1/1,7
Заметим, что 5,1:1,7=3 (так как 1,7·3=5,1).
Тогда p=2,1·3=6,3.
Ответ: p=6,3.
г) Дано: q/0,08=9,8/0,28.
Свойство пропорции: 0,28·q=0,08·9,8.
Выразим q: q=0,08·9,8/0,28
Упростим дробь 0,08/0,28. Сократим на 0,04: получаем 2/7.
Теперь q=2/7·9,8.
Так как 9,8:7=1,4, то q=2·1,4=2,8.
Ответ: q=2,8.
а) 35,5
б) 2,43
в) 6,3
г) 2,8
В пункте а) числа подобраны так, что результат получается конечной десятичной дробью, хотя промежуточные действия требуют аккуратности с умножением и делением. В пунктах в) и г) удобно использовать сокращение перед выполнением умножения, чтобы упростить вычисления.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.43 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.43?
Краткий ответ: а) 35,5; б) 2,43; в) 6,3; г) 2,8.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.