6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.40: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.39 3.41 →

Условие

Определите, из каких отношений (0,5 : 2,5; 3,4 : 85; 3/4 : 3,75) можно составить пропорцию.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы составить пропорцию из трёх данных отношений, нужно найти два из них, которые равны между собой. Для этого вычислим значение каждого отношения (разделим первое число на второе) и сравним полученные результаты.

Вычисление значений отношений:

Первое отношение: 0,5:2,5=0,5/2,5=5/25=1/5=0,2.
Второе отношение: 3,4:85=3,4/85. Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от запятой: 34/850. Сократим дробь на 17: 34÷17/850÷17=2/50=1/25=0,04.
Третье отношение: 3/4:3,75. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: 3,75=33/4=15/4. Теперь выполним деление: 3/4:15/4=3/4·4/15=3/15=1/5=0,2.

Анализ и проверка:

Сравним полученные значения:

0,5:2,5=0,2
3,4:85=0,04
3/4:3,75=0,2

Мы видим, что первое и третье отношения равны (0,2=0,2). Следовательно, именно из этих двух отношений можно составить верную пропорцию. Второе отношение не подходит, так как его значение отличается.

Запишем найденную пропорцию: 0,5:2,5=3/4:3,75 Проверим её основное свойство (произведение крайних членов равно произведению средних): Крайние члены: 0,5·3,75=1,875. Средние члены: 2,5·3/4=2,5·0,75=1,875. Равенство верно, значит, пропорция составлена правильно.

Ответ

Пропорцию можно составить из отношений 0,5:2,5 и 3/4:3,75, так как их значения равны 0,2. Пропорция: 0,5:2,5=3/4:3,75.

Ученик должен уметь переводить десятичные дроби в обыкновенные и наоборот, а также выполнять деление дробей. Ключевой момент — вычислить частное для каждого отношения и найти совпадающие значения.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.40 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.40?

Краткий ответ: Пропорцию можно составить из отношений 0,5 : 2,5 и 34 : 3,75, так как их значения равны 0,2. Пропорция: 0,5 : 2,5 = 34 : 3,75.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.