ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.42: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите неизвестный член пропорции
а) t:42,4=26,1:63,6
б) 41/2 : 22/5 = 3 1/4:t
в) 4,5:2,25=y:3,5
г) 25/6:x=20/21 : 4/7.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения пропорций используем основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних. Если дана пропорция a:b=c:d, то a·d=b·c. Из этого равенства выразим неизвестный член.
а) Дано: t:42,4=26,1:63,6. По свойству пропорции: t·63,6=42,4·26,1. Выразим t: t=42,4·26,1/63,6 Заметим, что 42,4/63,6 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 21,2: 42,4:21,2=2, а 63,6:21,2=3. Тогда дробь равна 2/3. Считаем: t=2/3·26,1=2·(26,1:3)=2·8,7=17,4.
б) Дано: 41/2:22/5=31/4:t. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 41/2=9/2, 22/5=12/5, 31/4=13/4. Пропорция принимает вид: 9/2:12/5=13/4:t. По свойству пропорции: 9/2·t=12/5·13/4. Выразим t: t=12/5·13/4/9/2=12·13/5·4·2/9 Сокращаем: 12 и 4 дают 3; 3 и 9 дают 1/3; 2 остается в числителе. t=13·2/5·3=26/15=111/15.
в) Дано: 4,5:2,25=y:3,5. По свойству пропорции: 2,25·y=4,5·3,5. Выразим y: y=4,5·3,5/2,25 Заметим, что 4,5:2,25=2. Тогда y=2·3,5=7.
г) Дано: 25/6:x=20/21:4/7. По свойству пропорции: x·20/21=25/6·4/7. Выразим x: x=25/6·4/7/20/21=25·4/6·7·21/20 Сокращаем множители: 4 и 20 сокращаются до 1 и 5; 21 и 7 сокращаются до 3 и 1; 25 и 5 сокращаются до 5 и 1. Остается: x=5·1·3/6·1·1=15/6. Сократим дробь на 3: x=5/2=2,5.
а) 17,4
б) 111/15
в) 7
г) 2,5
В пункте б) важно аккуратно перевести смешанные числа в неправильные дроби перед применением основного свойства пропорции. В пунктах а) и в) удобно использовать сокращение отношений (например, 42,4 к 63,6 или 4,5 к 2,25), чтобы избежать громоздких умножений десятичных дробей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.42 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.42?
Краткий ответ: а) 17,4; б) 1 1115; в) 7; г) 2,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.