6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.39: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Юлия Громова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.38 3.40 →

Условие

Запишите в виде равенства утверждения и проверьте, являются ли полученные равенства пропорциями

а) 8 так относится к 7, как 4 относится к 3,5

б) 0,6 так относится к 2/3, как 21 относится к 231/3

в) отношение 2/9 к 0,2 равно отношению 17 к 15,3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо записать каждое утверждение в виде равенства двух отношений (дроби) и проверить, верна ли полученная пропорция. Пропорция верна, если произведение крайних членов равно произведению средних членов (a·d=b·c).

а) Утверждение: «8 так относится к 7, как 4 относится к 3,5».

Запишем равенство: 8/7=4/3,5
Проверим основное свойство пропорции: перемножим крайние члены (8 и 3,5) и средние члены (7 и 4).
Произведение крайних: 8·3,5=28.
Произведение средних: 7·4=28.
Так как 28=28, равенство является пропорцией.

б) Утверждение: «0,6 так относится к 2/3, как 21 относится к 231/3».

Переведем смешанное число в неправильную дробь для удобства: 231/3=70/3.
Запишем равенство: 0,6/2/3=21/70/3
Проверим через произведение крайних и средних членов. Крайние: 0,6 и 70/3. Средние: 2/3 и 21.
Произведение крайних: 0,6·70/3=6/10·70/3=3/5·70/3=70/5=14.
Произведение средних: 2/3·21=2·7=14.
Так как 14=14, равенство является пропорцией.

в) Утверждение: «отношение 2/9 к 0,2 равно отношению 17 к 15,3».

Запишем равенство: 2/9/0,2=17/15,3
Проверим произведение крайних (2/9 и 15,3) и средних (0,2 и 17).
Произведение крайних: 2/9·15,3=2/9·153/10=2·17/10=34/10=3,4.
Произведение средних: 0,2·17=3,4.
Так как 3,4=3,4, равенство является пропорцией.

Ответ

а) да

б) да

в) да

Во всех трех пунктах полученные равенства являются пропорциями, так как произведение крайних членов равно произведению средних.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.39 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.39?

Краткий ответ: а) да; б) да; в) да.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.