6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.37: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.36 3.38 →

Условие

Измерения первого прямоугольного параллелепипеда a см, b см и c см, а второго — x см, y см и z см. Найдите отношение объёма первого параллелепипеда к объёму второго и вычислите его значение при a=8, b=5, c=0,2, x=15, y=4, z=0,3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Вспомним формулу объёма прямоугольного параллелепипеда: V=abc.
Запишем выражения для объёмов первого и второго параллелепипедов.
Составим отношение этих объёмов в общем виде.
Подставим заданные числовые значения и вычислим результат.

Вычисление:

Объём первого параллелепипеда равен произведению его измерений: V₁=a·b·c

Объём второго параллелепипеда равен произведению его измерений: V₂=x·y·z

Отношение объёма первого параллелепипеда к объёму второго записывается как дробь: V₁/V₂=abc/xyz

Теперь подставим данные из условия задачи: a=8, b=5, c=0,2, x=15, y=4, z=0,3.

Числитель (объём первого): 8·5·0,2=40·0,2=8

Знаменатель (объём второго): 15·4·0,3=60·0,3=18

Найдём значение отношения: 8/18

Сократим дробь на общий делитель 2: 8:2/18:2=4/9

Проверка:

Пересчитаем произведения отдельно. Для первого параллелепипеда: 8×5=40, а 40×0,2=8. Верно. Для второго: 15×4=60, а 60×0,3=18. Верно. Отношение 8/18 действительно сокращается до 4/9. Ответ найден верно.

Ответ

abc/xyz; 4/9

Задача требует знания формулы объёма параллелепипеда и умения работать с отношениями величин. Важно аккуратно выполнить умножение десятичных дробей.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.37 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.37?

Краткий ответ: abcxyz; 49.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.