ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.41: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Надежда Фомина, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Проверьте верность равенств, используя основное свойство пропорции
а) 21/3 : 11/2 = 28 : 18
б) 10,5 : 7 = 51/4 : 31/2
в) 31/5 : 8 = 1 : 32
г) 0,43/0,9 = 0,131/0,27
д) 32/4 = 56/7
е) 17/1,4 = 2,4/0,07.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для проверки верности пропорций воспользуемся основным свойством: произведение крайних членов должно быть равно произведению средних. Если равенство a:b=c:d верно, то выполняется условие ad=bc. Переведём смешанные числа в неправильные дроби или десятичные для удобства вычислений.
а) 21/3:11/2=28:18
Крайние члены: 21/3 и 18. Средние: 11/2 и 28.
Произведение крайних: 7/3·18=7·6=42.
Произведение средних: 3/2·28=3·14=42.
42=42, значит, пропорция верна .
б) 10,5:7=51/4:31/2
Переведём в десятичные: 51/4=5,25, 31/2=3,5.
Произведение крайних: 10,5·3,5=36,75.
Произведение средних: 7·5,25=36,75.
36,75=36,75, значит, пропорция верна .
в) 31/5:8=1:32
Переведём смешанное число: 31/5=3,2.
Произведение крайних: 3,2·32=102,4.
Произведение средних: 8·1=8.
102,4≠8, значит, пропорция неверна .
г) 0,43/0,9=0,131/0,27
Запишем как пропорцию: 0,43:0,9=0,131:0,27.
Произведение крайних: 0,43·0,27=0,1161.
Произведение средних: 0,9·0,131=0,1179.
0,1161≠0,1179, значит, пропорция неверна .
д) 32/4=56/7
Пропорция: 32:4=56:7.
Произведение крайних: 32·7=224.
Произведение средних: 4·56=224.
224=224, значит, пропорция верна .
е) 17/1,4=2,4/0,07
Пропорция: 17:1,4=2,4:0,07.
Произведение крайних: 17·0,07=1,19.
Произведение средних: 1,4·2,4=3,36.
1,19≠3,36, значит, пропорция неверна .
а) верно
б) верно
в) неверно
г) неверно
д) верно
е) неверно
Использовано основное свойство пропорции (произведение крайних равно произведению средних). Смешанные числа переведены в неправильные дроби или десятичные для точного сравнения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.41 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.41?
Краткий ответ: а) верно; б) верно; в) неверно; г) неверно; д) верно; е) неверно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.