6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.66: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Шесть станков штампуют нужное количество деталей за 9 ч. За сколько часов штампуют такое же количество деталей 9 таких же станков?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В данной задаче речь идёт о производительности труда. Количество деталей (работа) остаётся неизменным, а количество станков и время работы связаны обратно пропорциональной зависимостью: чем больше станков, тем меньше времени требуется для выполнения той же работы.

Вычисление:

Составим пропорцию, используя свойство обратно пропорциональных величин. Пусть x — искомое количество часов.

  • 6 станков работают 9 часов;
  • 9 станков работают x часов.

Запишем равенство произведений соответствующих величин:

6·9=9·x

Найдём x:

54=9x x=54:9 x=6

Проверка:

Если 6 станков делают работу за 9 часов, то один станок делает эту работу за 6·9=54 часа. Тогда 9 станков выполнят ту же работу за 54:9=6 часов. Ответ совпадает с вычислениями.

Ответ

6 ч

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.66 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.66?

Краткий ответ: 6 ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.