6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.72: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Илья Морозов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

За 3 месяца шахтёры отправили на коксоперерабатывающее предприятие 72 % запланированного угля. Сколько процентов запланированного количества угля отправят шахтёры за 5 месяцев, если будут работать с той же производительностью?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В задаче производительность труда шахтёров постоянна. Это значит, что количество отправленного угля прямо пропорционально времени работы. Мы можем составить пропорцию, где отношение процентов к количеству месяцев будет одинаковым для обоих случаев.

Вычисление:

Обозначим искомое количество процентов за 5 месяцев через x.

Составим пропорцию:

72/3=x/5

Решим её методом перекрёстного умножения или найдём значение одной части пропорции:

  1. Найдём, сколько процентов плана выполняется за 1 месяц: 72:3=24(%)
  2. Умножим полученное значение на 5 месяцев, чтобы найти общий процент за 5 месяцев: 24·5=120(%)

Таким образом, x=120.

Проверка:

Если за 3 месяца выполнено 72 %, то за 5 месяцев должно быть больше. Отношение времени 5:3 примерно равно 1,67. Умножив 72 на 1,67, получаем приблизительно 120. Ответ логичен: шахтёры перевыполнят план, так как будут работать дольше запланированного срока (если план рассчитывался на меньший срок) или просто накопят больше угля при той же скорости.

Ответ

120 %

Задача решается через прямую пропорциональность. Производительность постоянна, поэтому количество процентов линейно зависит от количества месяцев.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.72 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.72?

Краткий ответ: 120 %.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Илья Морозов, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.