ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.74: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Татьяна Белова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
При производстве яблочного пюре на 9 частей пюре приходится 2 части отходов. Сколько отходов получится при производстве 24,5 т яблочного пюре?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
В условии сказано, что на 9 частей пюре приходится 2 части отходов. Это означает, что общее количество произведённого продукта (пюре вместе с отходами) составляет 9+2=11 частей. Нам нужно найти массу отходов, если масса готового яблочного пюре равна 24,5 т. Для этого составим пропорцию или найдём значение одной части.
Вычисление.
Способ 1: Через пропорцию. Пусть x — масса отходов в тоннах. Отношение массы пюре к массе отходов постоянно и равно 9/2. Составим пропорцию:
24,5/x=9/2 Решаем её: 9x=24,5·2 9x=49 x=49/9 x=54/9≈5,44 тСпособ 2: Через общую массу (проверка логики условия). Часто в таких задачах под "производстве" подразумевается исходное сырьё. Если бы 24,5 т было общим весом сырья, то доля отходов составляла бы 2/11 от общего веса. Однако формулировка "при производстве 24,5 т яблочного пюре" обычно указывает на вес конечного продукта (пюре). Поэтому первый способ является более точным следованием тексту: мы знаем вес пюре (9 частей), ищем вес отходов (2 части).
Проверка.
Если отходов 54/9 т, а пюре 24,5 т (241/2 т), то отношение их масс должно быть равно 9/2=4,5. 24,5:54/9=49/2:49/9=49/2·9/49=9/2=4,5 Отношение верно. Ответ можно оставить в виде неправильной дроби или смешанного числа, так как десятичная дробь здесь периодическая.
54/9 т
Задача решается через прямую пропорциональность между частями пюре и частями отходов. Важно не путать долю отходов от общего сырья с отношением отходов к чистому продукту. В тексте четко сказано 'на 9 частей пюре приходится 2 части отходов', значит связь именно между этими двумя величинами.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.74 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.74?
Краткий ответ: 5 49 т.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.