ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.78: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Из чисел 4, 5, 16 и 20 составьте три пропорции.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы составить пропорцию из четырёх чисел, нужно проверить, равны ли произведения крайних членов произведению средних. Для набора чисел 4,5,16,20 найдём все возможные пары с одинаковым произведением.
Вычисление:
Проверим произведения пар чисел:
- 4·20=80
- 5·16=80
Так как произведения равны (80=80), эти числа можно использовать в одной пропорции. Крайние члены — это одна пара множителей, средние — другая. Возможные варианты расстановки:
- Если крайние 4 и 20, а средние 5 и 16: 4/5=16/20
- Если поменять местами средние члены: 4/16=5/20
- Если поменять местами крайние члены (или перевернуть дроби): 20/5=16/4
Проверка:
Подставим числа в каждое равенство и проверим основное свойство пропорции (произведение крайних равно произведению средних):
1) 4·20=80, 5·16=80. Верно.
2) 4·20=80, 16·5=80. Верно.
3) 20·4=80, 5·16=80. Верно.
4/5=16/20; 4/16=5/20; 20/5=16/4
Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. Из данных чисел только пары (4; 20) и (5; 16) дают одинаковое произведение 80.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.78 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.78?
Краткий ответ: 45= 1620; 416= 520; 205= 164.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.