6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.79: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Алексей Широков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Какими могут быть средние члены пропорции, если её крайние члены 7 и 8? Приведите примеры.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Вспомним основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Если крайние члены равны 7 и 8, то их произведение составляет 7·8=56. Значит, произведение двух средних членов также должно быть равно 56. Нам нужно подобрать любые два числа, которые в умножении дают 56.

Вычисление и примеры:

Средними членами могут быть любые пары чисел (x;y), такие что x·y=56. Рассмотрим несколько вариантов:

  • Если первый средний член равен 1, то второй должен быть равен 56, так как 1·56=56. Пример пропорции: 7/1=56/8
  • Если первый средний член равен 2, то второй равен 28, так как 2·28=56. Пример пропорции: 7/2=28/8
  • Если первый средний член равен 4, то второй равен 14, так как 4·14=56. Пример пропорции: 7/4=14/8
  • Также можно использовать дробные или отрицательные числа. Например, если один средний член -7, то другой -8, так как (-7)·(-8)=56. Пример: 7/-7=-8/8 (здесь отношения равны -1).

Проверка:

Для каждого примера проверим равенство произведений крайних и средних членов. В первом случае: 7·8=56 и 1·56=56. Во втором: 7·8=56 и 2·28=56. В третьем: 7·8=56 и 4·14=56. Все условия выполнены верно. Таким образом, средние члены могут быть любыми числами, произведение которых равно 56.

Ответ

Любые два числа, произведение которых равно 56 (например, 1 и 56; 2 и 28; 4 и 14).

Задача на применение основного свойства пропорции. Ключевое действие — вычислить произведение известных крайних членов (7×8=56) и понять, что средние члены должны давать то же самое произведение. Ответ не единственен, требуется привести примеры.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.79 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.79?

Краткий ответ: Любые два числа, произведение которых равно 56 (например, 1 и 56; 2 и 28; 4 и 14).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Алексей Широков, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.