6 класс Отношения и пропорции § 3. Отношения и пропорции

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.84: Отношения и пропорции

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Светлана Крылова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 3.81 3.85 →

Условие

Найдите неизвестный член пропорции

а) 7:28=5,5:4x

б) 3x:11=1 1/2 : 23/4

в) 1,35:0,6=1,08:0,4x

г) 2 1/4:1=3x:2/3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задач на нахождение неизвестного члена пропорции будем использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. Также удобно применять правило «крест-накрест» или выражать искомую переменную через остальные члены.

а) 7:28=5,5:4x

Запишем равенство произведений: 7·4x=28·5,5.
Упростим левую часть: 28x=154.
Найдем x: x=154:28.
Вычислим: x=5,5.

б) 3x:11=11/2:23/4

Переведем смешанные числа в неправильные дроби для удобства: 11/2=3/2, 23/4=11/4.
Пропорция принимает вид: 3x:11=3/2:11/4.
Используем основное свойство: 3x·11/4=11·3/2.
Сократим обе части на 11: 3x·1/4=3/2.
Умножим обе части на 4: 3x=6.
Разделим на 3: x=2.

в) 1,35:0,6=1,08:0,4x

Запишем произведение крайних и средних: 1,35·0,4x=0,6·1,08.
Вычислим правую часть: 0,6·1,08=0,648.
Упростим левую часть: 0,54x=0,648.
Найдем x: x=0,648:0,54.
Перенесем запятые (умножим делимое и делитель на 100): x=64,8:54.
Вычислим: x=1,2.

г) 21/4:1=3x:2/3

Переведем смешанное число: 21/4=9/4.
Пропорция: 9/4:1=3x:2/3.
Основное свойство: 9/4·2/3=1·3x.
Вычислим левую часть: 9·2/4·3=18/12=3/2=1,5.
Получаем уравнение: 3x=1,5.
Найдем x: x=1,5:3=0,5.

Ответ

а) 5,5

б) 2

в) 1,2

г) 0,5

Решение опирается на основное свойство пропорции. В пункте б) важно аккуратно сократить множители до нахождения x. В пункте в) при делении десятичных дробей рекомендуется переносить запятую вправо одинаковое количество знаков в делимом и делителе.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.84 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.84?

Краткий ответ: а) 5,5; б) 2; в) 1,2; г) 0,5.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.