ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.91: Отношения и пропорции

План решения. Чтобы найти количество туристов, которые не собираются посещать ни один из указанных музеев, сначала нужно определить, сколько человек хотя бы раз зайдут в Русский музей или Эрмитаж. Для этого воспользуемся формулой включений-исключений: сложим тех, кто хочет посетить Русский музей, и тех, кто хочет посетить Эрмитаж, а затем вычтем тех, кто хочет посетить оба музея (так как эта группа была учтена дважды). После этого вычтем полученное число из общего количества приехавших туристов. Вычисление. Обозначим множество туристов, желающих посетить Русский музей, как A, а Эрмитаж — как B. Тогда |A|=48, |B|=69, а пересечение множеств |A∩B|=36 (те, кто хочет посетить оба).Найдем объединение множеств |A \cup B| — это те, кто посетит хотя бы один музей:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B| |A∪B|=48+69-36=117-36=81

Таким образом, 81 турист планируют посещение хотя бы одного из этих двух музеев. Теперь найдем тех, кто не собирается посещать ни один из них. Всего туристов 86:

86-81=5

Проверка. Давайте распределим туристов по группам для наглядности:

• Только Русский музей: 48-36=12 человек;
• Только Эрмитаж: 69-36=33 человека;
• Оба музея: 36 человек;
• Ни один музей: x человек.

Сумма всех групп должна равняться общему числу туристов: 12+33+36+x=86 81+x=86 x=5 Результат совпадает с основным решением. Ответ верный.