ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 3.97: Отношения и пропорции
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В оливках содержится 64,8% масла. Сколько килограммов оливок необходимо взять, чтобы в них содержалось 40,5 кг масла?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
В задаче дано процентное содержание масла в оливках (64,8%) и масса самого масла (40,5 кг). Нам нужно найти общую массу оливок. Это задача на нахождение числа по его проценту. Обозначим искомую массу оливок за x. Тогда 64,8% от x равны 40,5 кг.
Вычисление.
Запишем уравнение или решим арифметическим способом. Чтобы найти целое число (массу оливок), зная его часть (массу масла) и процент этой части, нужно разделить значение части на десятичную дробь, соответствующую проценту.
Переведем проценты в десятичную дробь: 64,8%=0,648
Теперь выполним деление:
x=40,5:0,648
Для удобства умножим делимое и делитель на 1000, чтобы избавиться от запятых в делителе:
x=40500:648
Выполним деление «уголком» или сократим дробь. Сократим на 9: 40500:9=4500, 648:9=72. Получаем 4500:72. Сократим на 9 еще раз: 4500:9=500, 72:9=8. Осталось 500:8.
500:8=62,5
Таким образом, масса оливок составляет 62,5 кг.
Проверка.
Найдем 64,8% от полученного ответа 62,5 кг и убедимся, что получится исходная масса масла 40,5 кг.
62,5·0,648=?
Умножим 625·648 и перенесем запятую на три знака влево (так как 62,5 имеет один знак после запятой, а 0,648 — три, всего четыре? Нет, давайте аккуратно: 62,5·0,648. В множителе 62,5 одна цифра после запятой, в 0,648 три. Итого четыре цифры после запятой в произведении чисел 625 и 648).
625·648=625·(600+40+8)=375000+25000+5000=405000.
Ставим запятую с учетом четырех знаков после нее: 40,5000, то есть 40,5.
Результат совпадает с условием задачи. Ответ верный.
62,5 кг
Задача на нахождение числа по его проценту. Ключевой момент: перевод процентов в десятичную дробь и выполнение деления. Проверка через обратное действие (умножение).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.97 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.97?
Краткий ответ: 62,5 кг.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения и пропорции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.