ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер p126.4: 19. Пропорция

Разберём каждое утверждение по порядку, опираясь на определения отношения и пропорции.

1. а) Произведение двух взаимно обратных отношений равно 1.
   Пусть дано отношение a:b=a/b. Взаимно обратным к нему будет отношение b:a=b/a (при условии, что a≠0 и b≠0).
   Вычислим их произведение: a/b·b/a=1.
   Утверждение верно .
2. б) Частное двух взаимно обратных отношений равно 1.
   Найдём частное тех же отношений: a/b:b/a=a/b·a/b=a²/b².
   Это выражение равно 1 только в том случае, если a=b или a=-b. В общем случае это не так. Например, для чисел 2 и 3: (2/3):(3/2)=4/9≠1.
   Утверждение неверно .
3. в) Отношение двух чисел уменьшится, если каждое из них разделить на 5.
   Рассмотрим отношение a/b. Если каждое число разделить на 5, получим новое отношение: a/5/b/5=a/5·5/b=a/b.
   Значение отношения не изменилось. Это следует из основного свойства дроби.
   Утверждение неверно .
4. г) Отношение a:b показывает какую часть число a составляет от числа b.
   По определению, отношение a:b — это результат деления a на b, то есть дробь a/b. Эта дробь действительно показывает, какая часть числа b равна числу a (или во сколько раз a меньше b, если $ aУтверждение верно .