ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.105: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Татьяна Белова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
На координатной прямой отмечены две точки
а) A(-6) и B(4)
б) M(-3) и N(5). Какое расстояние между точками и какая из точек расположена дальше от начала отсчёта?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним два важных правила работы с координатной прямой:
- Расстояние между точками A(x1) и B(x2) вычисляется как модуль разности их координат: d=|x1-x2|.
- Расстояние от начала отсчёта (точки 0) до любой точки C(x) равно модулю её координаты: r=|x|.
Пункт а)
Даны точки A(-6) и B(4).
- Найдём расстояние между точками A и B: AB=|-6-4|=|-10|=10 Или так же верно: AB=|4-(-6)|=|4+6|=|10|=10
- Определим, какая точка дальше от начала отсчёта. Для этого найдём расстояния от нуля до каждой точки: OA=|-6|=6 OB=|4|=4 Так как 6>4, то точка A расположена дальше от начала отсчёта.
Пункт б)
Даны точки M(-3) и N(5).
- Найдём расстояние между точками M и N: MN=|-3-5|=|-8|=8 Проверка другим способом: MN=|5-(-3)|=|5+3|=|8|=8
- Сравним удалённость точек от начала отсчёта: OM=|-3|=3 ON=|5|=5 Так как 5>3, то точка N расположена дальше от начала отсчёта.
а) Расстояние 10; дальше точка A.
б) Расстояние 8; дальше точка N.
В решении использовано определение расстояния на координатной прямой через модуль разности координат. Сравнение удалённости от начала отсчёта проведено путём вычисления модулей самих координат.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.105 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.105?
Краткий ответ: а) Расстояние 10; дальше точка A. б) Расстояние 8; дальше точка N.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.